三岁小孩手背和脸上起痘可能是多种原因引起的，以下是一些常见的情况：
1.湿疹：湿疹是一种常见的皮肤炎症，可能导致手背和脸上出现红色、瘙痒的痘痘。湿疹的原因可能包括过敏、干燥、摩擦等。
2.痱子：在炎热的天气里，小孩容易出汗，如果汗液不能及时蒸发，可能会导致痱子的形成。痱子通常表现为红色的小疙瘩，可能会有瘙痒感。
3.手足口病：手足口病是一种由病毒引起的传染病，常见于儿童。除了手、足和口腔出现疱疹外，脸上也可能出现痘痘。
4.水痘：水痘是由水痘-带状疱疹病毒引起的传染病，初期可能在手背和脸上出现红色的丘疹，随后会发展成水疱。
5.过敏反应：小孩可能对某些食物、药物、化妆品或环境因素过敏，导致手背和脸上起痘。
6.蚊虫叮咬：蚊虫叮咬后，手背和脸上可能会出现红肿、瘙痒的痘痘。
需要注意的是，以上内容仅供参考，具体情况还需根据小孩的症状和医生的建议进行处理。如果对小孩的健康状况有任何疑虑，建议及时咨询医生。
