小孩眼周发红两个月可能是由多种原因引起的，以下是一些常见的原因和可能的处理方法：
1.过敏：小孩可能对空气中的过敏原、化妆品、洗涤剂等过敏，导致眼周发红、瘙痒。此时，应尽量避免接触过敏原，并使用抗过敏药物，如抗组胺药或局部糖皮质激素。
2.感染：眼部感染，如结膜炎、麦粒肿等，也可能导致眼周发红。感染通常伴有其他症状，如眼睛分泌物增多、疼痛等。需要及时就医，医生可能会开具抗生素眼药水或眼膏进行治疗。
3.湿疹：湿疹是一种常见的皮肤炎症，也可能出现在眼周。湿疹通常伴有皮肤干燥、瘙痒、红肿等症状。治疗方法包括保持皮肤湿润、使用局部糖皮质激素等。
4.眼部疲劳：长时间用眼、看电视、玩电脑等可能导致眼部疲劳，引起眼周发红。此时，应让小孩休息眼睛，避免过度用眼。
5.其他原因：某些全身性疾病，如系统性红斑狼疮、川崎病等，也可能导致眼周发红。此外，眼周外伤、蚊虫叮咬等也可能引起发红。
如果小孩眼周发红持续两个月或伴有其他症状，如疼痛、视力下降、分泌物增多等，应及时就医，进行详细的眼部检查和诊断。医生会根据具体情况制定相应的治疗方案。
在等待就医期间，可以采取以下措施：
1.保持眼部清洁，用温水轻轻擦拭眼周。
2.避免小孩揉眼睛，以免加重症状。
3.注意小孩的饮食，避免食用辛辣、刺激性食物。
4.让小孩保持良好的生活习惯，保证充足的睡眠。
需要注意的是，以上内容仅供参考。如果对小孩眼周发红的原因不确定或症状持续不缓解，应及时咨询医生的意见。
